Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$166$$
Liczba wyrazów
$$7$$

$$x̄=\frac{166}{7}=23,714$$

Średnia wynosi $$23,714$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,12,18,24,30,36,42

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
4,12,18,24,30,36,42

Mediana wynosi 24

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 42
Najniższa wartość to 4

$$42-4=38$$

Zakres wynosi 38

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 23,714

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$137 224+32 653+0 082+39 510+150 939+334 367+388 653=1083 428$$
Liczba termów:
$$7$$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$$\frac{1083 428}{6}=180 571$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 180,571

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=180,571$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(180,571\right)}=13438$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 13 438