Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$84$$
Liczba wyrazów
$$7$$

$$x̄=12=12$$

Średnia wynosi $$12$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,8,11,12,13,17,18

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
5,8,11,12,13,17,18

Mediana wynosi 12

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 18
Najniższa wartość to 5

$$18-5=13$$

Zakres wynosi 13

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 12

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$0+25+16+49+1+1+36=128$$
Liczba termów:
$$7$$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$$\frac{128}{6}=21 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 21,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=21,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(21,333\right)}=4619$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4 619