Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$104$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=26=26$$

Średnia wynosi $$26$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,16,36,40

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
12,16,36,40

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(16+36\right)/2=52/2=26$$

Mediana wynosi 26

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 40
Najniższa wartość to 12

$$40-12=28$$

Zakres wynosi 28

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 26

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$196+100+100+196=592$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{592}{3}=197 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 197,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=197,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(197,333\right)}=14048$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 14 048