Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$145$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{145}{8}=18,125$$

Średnia wynosi $$18,125$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,13,16,17,20,20,22,25

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
12,13,16,17,20,20,22,25

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(17+20\right)/2=37/2=18,5$$

Mediana wynosi 18,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 25
Najniższa wartość to 12

$$25-12=13$$

Zakres wynosi 13

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 18,125

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$37 516+4 516+15 016+3 516+1 266+26 266+3 516+47 266=138 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{138 878}{7}=19 840$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 19,84

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=19,84$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(19,84\right)}=4454$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4 454