Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$210$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{105}{4}=26,25$$

Średnia wynosi $$26,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,15,20,24,25,30,36,48

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
12,15,20,24,25,30,36,48

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(24+25\right)/2=49/2=24,5$$

Mediana wynosi 24,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 48
Najniższa wartość to 12

$$48-12=36$$

Zakres wynosi 36

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 26,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$203 062+126 562+5 062+39 062+95 062+1 562+473 062+14 062=957 496$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{957 496}{7}=136 785$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 136,785

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=136,785$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(136,785\right)}=11696$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 11 696