Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

120

120

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 20

x̄=20

Mediana:

19, 5

19,5

Zakres:

18

Wariancja:

s^{2} = 42

s^2=42

Odchylenie standardowe:

s = 6481

s=6 481

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$12 + 15 + 18 + 21 + 24 + 30 = 120$

Suma wynosi $120$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$120$
Liczba wyrazów
$6$

$x ̄ = 20 = 20$

Średnia wynosi $20$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,15,18,21,24,30

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
12,15,18,21,24,30

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$(18 + 21) / 2 = 39 / 2 = 19, 5$

Mediana wynosi 19,5

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 30
Najniższa wartość to 12

$30 - 12 = 18$

Zakres wynosi 18

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 20

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(12 - 20)}^{2} = 64$

${(15 - 20)}^{2} = 25$

${(18 - 20)}^{2} = 4$

${(21 - 20)}^{2} = 1$

${(24 - 20)}^{2} = 16$

${(30 - 20)}^{2} = 100$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$64 + 25 + 4 + 1 + 16 + 100 = 210$
Liczba termów:
$6$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$\frac{210}{5} = 42$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 42

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 42$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(42)} = 6481$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 6 481

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary