Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$197$$
Liczba wyrazów
$$7$$

$$x̄=\frac{197}{7}=28,143$$

Średnia wynosi $$28,143$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,15,18,21,24,27,80

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
12,15,18,21,24,27,80

Mediana wynosi 21

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 80
Najniższa wartość to 12

$$80-12=68$$

Zakres wynosi 68

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 28,143

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$260 592+172 735+102 878+51 020+17 163+1 306+2689 163=3294 857$$
Liczba termów:
$$7$$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$$\frac{3294 857}{6}=549 143$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 549,143

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=549,143$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(549,143\right)}=23434$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 23 434