Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$22 620$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=5 655=5 655$$

Średnia wynosi $$5 655$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,144,1728,20736

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
12,144,1728,20736

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(144+1728\right)/2=1872/2=936$$

Mediana wynosi 936

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 20 736
Najniższa wartość to 12

$$20736-12=20724$$

Zakres wynosi 20 724

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 5 655

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$31843449+30371121+15421329+227436561=305072460$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{305072460}{3}=101690820$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 101 690 820

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=101690820$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(101690820\right)}=10084187$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 10084 187