Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$64$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=16=16$$

Średnia wynosi $$16$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,14,18,20

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
12,14,18,20

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(14+18\right)/2=32/2=16$$

Mediana wynosi 16

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 20
Najniższa wartość to 12

$$20-12=8$$

Zakres wynosi 8

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 16

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$16+4+4+16=40$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{40}{3}=13 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 13,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=13,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(13,333\right)}=3651$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3 651