Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$87$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{87}{5}=17,4$$

Średnia wynosi $$17,4$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,14,16,18,27

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
12,14,16,18,27

Mediana wynosi 16

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 27
Najniższa wartość to 12

$$27-12=15$$

Zakres wynosi 15

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 17,4

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$29,16+11,56+1,96+0,36+92,16=135,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{135,20}{4}=33,8$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 33,8

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=33,8$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(33,8\right)}=5814$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 5 814