Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$112$$
Liczba wyrazów
$$7$$

$$x̄=16=16$$

Średnia wynosi $$16$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,14,15,16,17,17,21

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
12,14,15,16,17,17,21

Mediana wynosi 16

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 21
Najniższa wartość to 12

$$21-12=9$$

Zakres wynosi 9

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 16

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$16+4+1+0+1+1+25=48$$
Liczba termów:
$$7$$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$$\frac{48}{6}=8$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 8

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=8$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(8\right)}=2828$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 2 828