Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$77$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{77}{6}=12,833$$

Średnia wynosi $$12,833$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
11,12,12,13,14,15

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
11,12,12,13,14,15

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(12+13\right)/2=25/2=12,5$$

Mediana wynosi 12,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 15
Najniższa wartość to 11

$$15-11=4$$

Zakres wynosi 4

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 12,833

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$0 694+1 361+0 028+4 694+0 694+3 361=10 832$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{10 832}{5}=2 166$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2,166

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2,166$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2,166\right)}=1472$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1 472