Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$120$$
Liczba wyrazów
$$7$$

$$x̄=\frac{120}{7}=17,143$$

Średnia wynosi $$17,143$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,13,13,15,16,19,32

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
12,13,13,15,16,19,32

Mediana wynosi 15

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 32
Najniższa wartość to 12

$$32-12=20$$

Zakres wynosi 20

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 17,143

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$26 449+17 163+3 449+1 306+220 735+4 592+17 163=290 857$$
Liczba termów:
$$7$$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$$\frac{290 857}{6}=48 476$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 48,476

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=48,476$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(48,476\right)}=6962$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 6 962