Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$108$$
Liczba wyrazów
$$7$$

$$x̄=\frac{108}{7}=15,429$$

Średnia wynosi $$15,429$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
12,13,14,15,17,18,19

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
12,13,14,15,17,18,19

Mediana wynosi 15

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 19
Najniższa wartość to 12

$$19-12=7$$

Zakres wynosi 7

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 15,429

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$11 755+5 898+2 041+0 184+2 469+6 612+12 755=41 714$$
Liczba termów:
$$7$$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$$\frac{41 714}{6}=6 952$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 6,952

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=6,952$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(6,952\right)}=2637$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 2 637