Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$39$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{39}{4}=9,75$$

Średnia wynosi $$9,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
7,5,9,10,5,12

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
7,5,9,10,5,12

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(9+10,5\right)/2=19,5/2=9,75$$

Mediana wynosi 9,75

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 12
Najniższa wartość to 7,5

$$12-7,5=4,5$$

Zakres wynosi 4,5

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 9,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$5 062+0 562+0 562+5 062=11 248$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{11 248}{3}=3 749$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 3,749

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=3,749$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(3,749\right)}=1936$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1 936