Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$137 200$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=34 300=34 300$$

Średnia wynosi $$34 300$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
343,2401,16807,117649

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
343,2401,16807,117649

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(2401+16807\right)/2=19208/2=9604$$

Mediana wynosi 9 604

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 117 649
Najniższa wartość to 343

$$117649-343=117306$$

Zakres wynosi 117 306

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 34 300

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$6947055801+306005049+1017546201+1153077849=9423684900$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{9423684900}{3}=3141228300$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 3 141 228 300

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=3141228300$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(3141228300\right)}=56046662$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 56046 662