Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$206$$
Liczba wyrazów
$$7$$

$$x̄=\frac{206}{7}=29,429$$

Średnia wynosi $$29,429$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
10,12,16,17,17,19,115

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
10,12,16,17,17,19,115

Mediana wynosi 17

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 115
Najniższa wartość to 10

$$115-10=105$$

Zakres wynosi 105

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 29,429

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$7322 469+108 755+377 469+154 469+180 327+303 755+154 469=8601 713$$
Liczba termów:
$$7$$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$$\frac{8601 713}{6}=1433 619$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1433,619

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1433,619$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1433,619\right)}=37863$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 37 863