Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$197$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{197}{4}=49,25$$

Średnia wynosi $$49,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,28,56,112

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,28,56 112

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(28+56\right)/2=84/2=42$$

Mediana wynosi 42

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 112
Najniższa wartość to 1

$$112-1=111$$

Zakres wynosi 111

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 49,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$3937 562+45 562+451 562+2328 062=6762 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{6762 748}{3}=2254 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2254,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2254,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2254,249\right)}=47479$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 47 479