Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$42$$
Liczba wyrazów
$$3$$

$$x̄=14=14$$

Średnia wynosi $$14$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
10,25,11,25,20,5

Policz liczbę termów:
Jest (3) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
10,25,11,25,20,5

Mediana wynosi 11.25

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 20,5
Najniższa wartość to 10,25

$$20,5-10,25=10,25$$

Zakres wynosi 10,25

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 14

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$7,562+14,062+42,25=63,874$$
Liczba termów:
$$3$$
Liczba termów minus 1:
2

Wariancja:
$$\frac{63,874}{2}=31,937$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 31,937

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=31,937$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(31,937\right)}=5651$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 5 651