Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$41$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{41}{4}=10,25$$

Średnia wynosi $$10,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,9,11,18

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,9,11,18

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(9+11\right)/2=20/2=10$$

Mediana wynosi 10

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 18
Najniższa wartość to 3

$$18-3=15$$

Zakres wynosi 15

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 10,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$0 562+1 562+60 062+52 562=114 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{114 748}{3}=38 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 38,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=38,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(38,249\right)}=6185$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 6 185