Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$31$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{31}{4}=7,75$$

Średnia wynosi $$7,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,5,11,12

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,5,11,12

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(5+11\right)/2=16/2=8$$

Mediana wynosi 8

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 12
Najniższa wartość to 3

$$12-3=9$$

Zakres wynosi 9

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 7,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$10 562+22 562+7 562+18 062=58 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{58 748}{3}=19 583$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 19,583

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=19,583$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(19,583\right)}=4425$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4 425