Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$253$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{253}{4}=63,25$$

Średnia wynosi $$63,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
11,22,55,165

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
11,22,55 165

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(22+55\right)/2=77/2=38,5$$

Mediana wynosi 38,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 165
Najniższa wartość to 11

$$165-11=154$$

Zakres wynosi 154

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 63,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2730 062+1701 562+68 062+10353 062=14852 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{14852 748}{3}=4950 916$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 4950,916

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=4950,916$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(4950,916\right)}=70363$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 70 363