Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$121$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{121}{8}=15,125$$

Średnia wynosi $$15,125$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
11,12,13,14,15,16,20,20

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
11,12,13,14,15,16,20,20

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(14+15\right)/2=29/2=14,5$$

Mediana wynosi 14,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 20
Najniższa wartość to 11

$$20-11=9$$

Zakres wynosi 9

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 15,125

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$17 016+23 766+9 766+4 516+23 766+1 266+0 016+0 766=80 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{80 878}{7}=11 554$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 11,554

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=11,554$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(11,554\right)}=3399$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3 399