Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$57$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{57}{4}=14,25$$

Średnia wynosi $$14,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,11,16,26

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
4,11,16,26

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(11+16\right)/2=27/2=13,5$$

Mediana wynosi 13,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 26
Najniższa wartość to 4

$$26-4=22$$

Zakres wynosi 22

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 14,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$10 562+3 062+138 062+105 062=256 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{256 748}{3}=85 583$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 85,583

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=85,583$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(85,583\right)}=9251$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 9 251