Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

164

164

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 20, 5

x̄=20,5

Mediana:

21

Zakres:

32

Wariancja:

s^{2} = 114

s^2=114

Odchylenie standardowe:

s = 10677

s=10 677

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$11 + 15 + 19 + 23 + 27 + 31 + 35 + 3 = 164$

Suma wynosi $164$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$164$
Liczba wyrazów
$8$

$x ̄ = \frac{41}{2} = 20, 5$

Średnia wynosi $20, 5$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,11,15,19,23,27,31,35

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,11,15,19,23,27,31,35

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$(19 + 23) / 2 = 42 / 2 = 21$

Mediana wynosi 21

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 35
Najniższa wartość to 3

$35 - 3 = 32$

Zakres wynosi 32

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 20,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(11 - 20, 5)}^{2} = 90, 25$

${(15 - 20, 5)}^{2} = 30, 25$

${(19 - 20, 5)}^{2} = 2, 25$

${(23 - 20, 5)}^{2} = 6, 25$

${(27 - 20, 5)}^{2} = 42, 25$

${(31 - 20, 5)}^{2} = 110, 25$

${(35 - 20, 5)}^{2} = 210, 25$

${(3 - 20, 5)}^{2} = 306, 25$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$90, 25 + 30, 25 + 2, 25 + 6, 25 + 42, 25 + 110, 25 + 210, 25 + 306, 25 = 798, 00$
Liczba termów:
$8$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$\frac{798, 00}{7} = 114$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 114

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 114$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(114)} = 10677$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 10 677

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary