Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

51

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 7286

x̄=7 286

Mediana:

7

Zakres:

12

Wariancja:

s^{2} = 19905

s^2=19 905

Odchylenie standardowe:

s = 4462

s=4 462

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$11 + 14 + 7 + 2 + 9 + 6 + 2 = 51$

Suma wynosi $51$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$51$
Liczba wyrazów
$7$

$x ̄ = \frac{51}{7} = 7, 286$

Średnia wynosi $7, 286$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,2,6,7,9,11,14

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
2,2,6,7,9,11,14

Mediana wynosi 7

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 14
Najniższa wartość to 2

$14 - 2 = 12$

Zakres wynosi 12

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 7,286

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(11 - 7286)}^{2} = 13796$

${(14 - 7286)}^{2} = 45082$

${(7 - 7286)}^{2} = 0082$

${(2 - 7286)}^{2} = 27939$

${(9 - 7286)}^{2} = 2939$

${(6 - 7286)}^{2} = 1653$

${(2 - 7286)}^{2} = 27939$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$13 796 + 45 082 + 0 082 + 27 939 + 2 939 + 1 653 + 27 939 = 119 430$
Liczba termów:
$7$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$\frac{119 430}{6} = 19 905$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 19,905

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 19, 905$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(19, 905)} = 4462$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 4 462

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary