Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$153$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{51}{2}=25,5$$

Średnia wynosi $$25,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
11,13,24,28,30,47

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
11,13,24,28,30,47

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(24+28\right)/2=52/2=26$$

Mediana wynosi 26

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 47
Najniższa wartość to 11

$$47-11=36$$

Zakres wynosi 36

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 25,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$210,25+156,25+2,25+6,25+20,25+462,25=857,50$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{857,50}{5}=171,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 171,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=171,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(171,5\right)}=13096$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 13 096