Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$119$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{119}{8}=14,875$$

Średnia wynosi $$14,875$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
11,12,13,14,15,17,18,19

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
11,12,13,14,15,17,18,19

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(14+15\right)/2=29/2=14,5$$

Mediana wynosi 14,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 19
Najniższa wartość to 11

$$19-11=8$$

Zakres wynosi 8

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 14,875

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$15 016+8 266+3 516+0 766+0 016+4 516+9 766+17 016=58 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{58 878}{7}=8 411$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 8,411

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=8,411$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(8,411\right)}=2900$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 2,9