Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$16 200$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=4 050=4 050$$

Średnia wynosi $$4 050$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
405,1215,3645,10935

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
405,1215,3645,10935

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(1215+3645\right)/2=4860/2=2430$$

Mediana wynosi 2 430

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 10 935
Najniższa wartość to 405

$$10935-405=10530$$

Zakres wynosi 10 530

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 4 050

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$47403225+164025+8037225+13286025=68890500$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{68890500}{3}=22963500$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 22 963 500

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=22963500$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(22963500\right)}=4792025$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4792 025