Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$13 260$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=3 315=3 315$$

Średnia wynosi $$3 315$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
85,425,2125,10625

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
85,425,2125,10625

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(425+2125\right)/2=2550/2=1275$$

Mediana wynosi 1 275

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 10 625
Najniższa wartość to 85

$$10625-85=10540$$

Zakres wynosi 10 540

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 3 315

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$53436100+1416100+8352100+10432900=73637200$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{73637200}{3}=24545733 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 24545733,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=24545733,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(24545733,333\right)}=4954365$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4954 365