Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$111 000$$
Liczba wyrazów
$$3$$

$$x̄=37 000=37 000$$

Średnia wynosi $$37 000$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1000,10000,100000

Policz liczbę termów:
Jest (3) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1000,10000,100000

Mediana wynosi 10 000

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 100 000
Najniższa wartość to 1 000

$$100000-1000=99000$$

Zakres wynosi 99 000

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 37 000

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$3969000000+729000000+1296000000=5994000000$$
Liczba termów:
$$3$$
Liczba termów minus 1:
2

Wariancja:
$$\frac{5994000000}{2}=2997000000$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2 997 000 000

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2997000000$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2997000000\right)}=54744863$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 54744 863