Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$29 520$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=7 380=7 380$$

Średnia wynosi $$7 380$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5120,6400,8000,10000

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
5120,6400,8000,10000

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(6400+8000\right)/2=14400/2=7200$$

Mediana wynosi 7 200

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 10 000
Najniższa wartość to 5 120

$$10000-5120=4880$$

Zakres wynosi 4 880

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 7 380

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$6864400+384400+960400+5107600=13316800$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{13316800}{3}=4438933 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 4438933,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=4438933,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(4438933,333\right)}=2106878$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 2106 878