Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$425$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=85=85$$

Średnia wynosi $$85$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
70,77,5,85,92,5,100

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
70,77,5,85,92,5,100

Mediana wynosi 85

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 100
Najniższa wartość to 70

$$100-70=30$$

Zakres wynosi 30

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 85

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$225+56,25+0+56,25+225=562,50$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{562,50}{4}=140,625$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 140,625

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=140,625$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(140,625\right)}=11859$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 11 859