Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$352$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{352}{5}=70,4$$

Średnia wynosi $$70,4$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
9,72,81,90,100

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
9,72,81,90,100

Mediana wynosi 81

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 100
Najniższa wartość to 9

$$100-9=91$$

Zakres wynosi 91

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 70,4

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$876,16+384,16+112,36+2,56+3769,96=5145,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{5145,20}{4}=1286,3$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1286,3

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1286,3$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1286,3\right)}=35865$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 35 865