Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{1476}{5}$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{369}{5}=73,8$$

Średnia wynosi $$73,8$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
51,2,64,80,100

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
51,2,64,80,100

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(64+80\right)/2=144/2=72$$

Mediana wynosi 72

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 100
Najniższa wartość to 51,2

$$100-51,2=48,8$$

Zakres wynosi 48,8

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 73,8

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$686,44+38,44+96,04+510,76=1331,68$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1331,68}{3}=443,893$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 443,893

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=443,893$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(443,893\right)}=21069$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 21 069