Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$15 600$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=3 900=3 900$$

Średnia wynosi $$3 900$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
100,500,2500,12500

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
100,500,2500,12500

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(500+2500\right)/2=3000/2=1500$$

Mediana wynosi 1 500

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 12 500
Najniższa wartość to 100

$$12500-100=12400$$

Zakres wynosi 12 400

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 3 900

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$14440000+11560000+1960000+73960000=101920000$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{101920000}{3}=33973333 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 33973333,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=33973333,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(33973333,333\right)}=5828665$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 5828 665