Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$57$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{57}{4}=14,25$$

Średnia wynosi $$14,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
10,5,13,15,5,18

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
10,5,13,15,5,18

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(13+15,5\right)/2=28,5/2=14,25$$

Mediana wynosi 14,25

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 18
Najniższa wartość to 10,5

$$18-10,5=7,5$$

Zakres wynosi 7,5

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 14,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$14 062+1 562+1 562+14 062=31 248$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{31 248}{3}=10 416$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 10,416

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=10,416$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(10,416\right)}=3227$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3 227