Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$256$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{256}{5}=51,2$$

Średnia wynosi $$51,2$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
10,18,48,88,92

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
10,18,48,88,92

Mediana wynosi 48

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 92
Najniższa wartość to 10

$$92-10=82$$

Zakres wynosi 82

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 51,2

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1697,44+1354,24+1664,64+10,24+1102,24=5828,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{5828,80}{4}=1457,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1457,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1457,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1457,2\right)}=38173$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 38 173