Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$55$$
Liczba wyrazów
$$7$$

$$x̄=\frac{55}{7}=7,857$$

Średnia wynosi $$7,857$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
6,7,7,8,8,9,10

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
6,7,7,8,8,9,10

Mediana wynosi 8

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 10
Najniższa wartość to 6

$$10-6=4$$

Zakres wynosi 4

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 7,857

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$4 592+0 020+1 306+0 735+0 020+3 449+0 735=10 857$$
Liczba termów:
$$7$$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$$\frac{10 857}{6}=1 810$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1,81

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1,81$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1,81\right)}=1345$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1 345