Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$43$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{43}{6}=7,167$$

Średnia wynosi $$7,167$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,5,6,8,10,11

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,5,6,8,10,11

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(6+8\right)/2=14/2=7$$

Mediana wynosi 7

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 11
Najniższa wartość to 3

$$11-3=8$$

Zakres wynosi 8

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 7,167

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$8 028+0 694+1 361+4 694+17 361+14 694=46 832$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{46 832}{5}=9 366$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 9,366

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=9,366$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(9,366\right)}=3060$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3,06