Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$15 550$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=3 110=3 110$$

Średnia wynosi $$3 110$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
10,60,360,2160,12960

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
10,60,360,2160,12960

Mediana wynosi 360

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 12 960
Najniższa wartość to 10

$$12960-10=12950$$

Zakres wynosi 12 950

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 3 110

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$9610000+9302500+7562500+902500+97022500=124400000$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{124400000}{4}=31100000$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 31 100 000

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=31100000$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(31100000\right)}=5576737$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 5576 737