Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$84$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=21=21$$

Średnia wynosi $$21$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
10,11,20,43

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
10,11,20,43

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(11+20\right)/2=31/2=15,5$$

Mediana wynosi 15,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 43
Najniższa wartość to 10

$$43-10=33$$

Zakres wynosi 33

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 21

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$121+484+1+100=706$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{706}{3}=235 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 235,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=235,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(235,333\right)}=15341$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 15 341