Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$56$$
Liczba wyrazów
$$9$$

$$x̄=\frac{56}{9}=6,222$$

Średnia wynosi $$6,222$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,2,3,4,5,5,6,10,20

Policz liczbę termów:
Jest (9) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,2,3,4,5,5,6,10,20

Mediana wynosi 5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 20
Najniższa wartość to 1

$$20-1=19$$

Zakres wynosi 19

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 6,222

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$14 272+4 938+1 494+0 049+189 827+27 272+17 827+10 383+1 494=267 556$$
Liczba termów:
$$9$$
Liczba termów minus 1:
8

Wariancja:
$$\frac{267 556}{8}=33 444$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 33,444

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=33,444$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(33,444\right)}=5783$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 5 783