Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

340

340

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 42, 5

x̄=42,5

Mediana:

39

Zakres:

66

Wariancja:

s^{2} = 477429

s^2=477 429

Odchylenie standardowe:

s = 21850

s=21 850

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$10 + 39 + 71 + 42 + 39 + 76 + 38 + 25 = 340$

Suma wynosi $340$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$340$
Liczba wyrazów
$8$

$x ̄ = \frac{85}{2} = 42, 5$

Średnia wynosi $42, 5$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
10,25,38,39,39,42,71,76

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
10,25,38,39,39,42,71,76

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$(39 + 39) / 2 = 78 / 2 = 39$

Mediana wynosi 39

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 76
Najniższa wartość to 10

$76 - 10 = 66$

Zakres wynosi 66

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 42,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(10 - 42, 5)}^{2} = 1056, 25$

${(39 - 42, 5)}^{2} = 12, 25$

${(71 - 42, 5)}^{2} = 812, 25$

${(42 - 42, 5)}^{2} = 0, 25$

${(39 - 42, 5)}^{2} = 12, 25$

${(76 - 42, 5)}^{2} = 1122, 25$

${(38 - 42, 5)}^{2} = 20, 25$

${(25 - 42, 5)}^{2} = 306, 25$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$1056, 25 + 12, 25 + 812, 25 + 0, 25 + 12, 25 + 1122, 25 + 20, 25 + 306, 25 = 3342, 00$
Liczba termów:
$8$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$\frac{3342, 00}{7} = 477, 429$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 477,429

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 477, 429$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(477, 429)} = 21850$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 21,85

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary