Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$59$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{59}{4}=14,75$$

Średnia wynosi $$14,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,10,15,30

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
4,10,15,30

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(10+15\right)/2=25/2=12,5$$

Mediana wynosi 12,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 30
Najniższa wartość to 4

$$30-4=26$$

Zakres wynosi 26

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 14,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$22 562+232 562+115 562+0 062=370 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{370 748}{3}=123 583$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 123,583

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=123,583$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(123,583\right)}=11117$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 11 117