Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$161$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{161}{4}=40,25$$

Średnia wynosi $$40,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
10,21,43,87

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
10,21,43,87

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(21+43\right)/2=64/2=32$$

Mediana wynosi 32

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 87
Najniższa wartość to 10

$$87-10=77$$

Zakres wynosi 77

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 40,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$915 062+370 562+7 562+2185 562=3478 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{3478 748}{3}=1159 583$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1159,583

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1159,583$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1159,583\right)}=34053$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 34 053