Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$130$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=26=26$$

Średnia wynosi $$26$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
10,20,25,35,40

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
10,20,25,35,40

Mediana wynosi 25

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 40
Najniższa wartość to 10

$$40-10=30$$

Zakres wynosi 30

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 26

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$256+36+1+81+196=570$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{570}{4}=142,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 142,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=142,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(142,5\right)}=11937$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 11 937