Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{165}{2}$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{165}{8}=20,625$$

Średnia wynosi $$20,625$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
10,20,25,27,5

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
10,20,25,27,5

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(20+25\right)/2=45/2=22,5$$

Mediana wynosi 22,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 27,5
Najniższa wartość to 10

$$27,5-10=17,5$$

Zakres wynosi 17,5

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 20,625

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$112 891+0 391+19 141+47 266=179 689$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{179 689}{3}=59 896$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 59,896

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=59,896$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(59,896\right)}=7739$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 7 739