Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$150$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=25=25$$

Średnia wynosi $$25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
10,20,25,25,30,40

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
10,20,25,25,30,40

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(25+25\right)/2=50/2=25$$

Mediana wynosi 25

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 40
Najniższa wartość to 10

$$40-10=30$$

Zakres wynosi 30

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$225+25+0+0+25+225=500$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{500}{5}=100$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 100

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=100$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(100\right)}=10$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 10