Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$345$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{115}{2}=57,5$$

Średnia wynosi $$57,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
10,15,25,45,85,165

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
10,15,25,45,85,165

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(25+45\right)/2=70/2=35$$

Mediana wynosi 35

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 165
Najniższa wartość to 10

$$165-10=155$$

Zakres wynosi 155

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 57,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2256,25+1806,25+1056,25+156,25+756,25+11556,25=17587,50$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{17587,50}{5}=3517,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 3517,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=3517,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(3517,5\right)}=59309$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 59 309